中学や高校の数学の計算問題

数学の専門家が中学や高校の数学の計算問題を紹介!数学が苦手な方や効率良く復習したい方は見ていってください。解説がほしい問題があれば、お気軽にコメントください。

連立方程式の解!xとyに代入して、式が成り立てばOK!

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こんばんは、もう3月も終わりですね!本日は、連立方程式の解に関する問題です。なお、連立方程式とは、x+y=1、2x+y=-1のように、xとyの2つの文字と=で作られた2組の式のことだと思ってください。

 

まあ、簡単にいうと、下の画像にあるような問題が連立方程式ということです。そして、今回紹介する問題は、(x、y)の値の組(-2、3)が解になる連立方程式はどれかという問題です。

 

解がx=-2、y=3となるような連立方程式はどれ?という問題は、書いてある連立方程式のxとyにx=-2、y=3を代入して、「式が成り立つかどうか」を調べればOKです。

 

・解がx=-2、y=3となる連立方程式はどれ。

連立方程式の解


例えば、①の問題なら、x+y=1と2x+y=-1のxとyにx=-2、y=3を代入して、その結果が1と-1になればOKということです。①の問題は解説のように式が成り立つので、x=-2、y=3が解になる連立方程式となります。

 

②の問題は、x-y=100とx-3y=-70のxとyにx=-2、y=3を代入して、それぞれ100と-70になればOKですが、明らかになりませんね。

 

右辺は100と-70というように、あえて極端な数にしましたが、この問題のようにxとyに解を代入しても式が成立しない場合は、x=-2とy=3は、②の連立方程式の解ではないということがわかります。

 

また、③の問題のように、片方の式が成立しても、もう片方が成立しないときも、連立方程式の解とは言えません。

 

次回は

 

suugakunomondai.hatenablog.com

 

です。実際に連立方程式の解き方を学びましょう。

 

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