中学２年生では、「三角形の合同条件」を学習しますが、中学３年生になると「三角形の相似条件」というものを習います。相似は「そうじ」と読みます。
相似の意味は、・と●のように、１つの図形を大きくしたり、小さくしたりすると重ねることができる関係のことを意味します。合同と意味を間違えないようにしましょう。
合同に関しては、三角形の合同条件！証明のときに絶対にしておかないといけない問題！で紹介していますので、意味を忘れた方は見てきてください。
さて、数学では特に三角形の相似に関する問題が出題されます。そして、以下のａ～ｃの３つの相似条件のうち、１つでもあてはまれば、２つの三角形は相似であるということができます。
ａ：３組の辺の比がすべて等しい
ｂ：２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
ｃ：２組の角がそれぞれ等しい
このあたりも合同条件とよく似ていますね。本日は以下の問題で、この相似条件の使い方に慣れていきましょう。テストにも非常に出やすい問題です。
・ア～クの三角形について、
ウとオは二辺が等しいので二等辺三角形です。ウとオは、見た目は相似のように見えますが、あなたはどう思いますか？ウの底角をｘとすると、頂角が４０°なので、４０°＋ｘ＋ｘ＝１８０°で２ｘ＝１４０°→ｘ＝７０°となります。
よってウの底角は７０°ということがわかります。一方、オは底角が６５°なので、ウとオは相似条件が成り立ちません。
なお、頂角や底角は二等辺三角形の定理や性質！底角が等しいことは絶対に覚えよう！で説明していますので、よくわからない人はこの記事を参考にしてください。
「合同」も、「相似」も証明が難しくて嫌いな子は多いはずです。私も超がつくほど嫌いでした。まずは、上の問題でなぜ相似になるのかの理由を言えるように練習してください。
三角形の相似条件の次の公式は
suugakunomondai.hatenablog.com
です。
