本日はルートの引き算の問題をしてみよう。ぶっちゃけルートの引き算も、前回やった足し算の解き方と全く同じで、２ｘ－３ｘが－ｘになることがわかっている人なら超簡単です。 つまり、√の引き算も２ｘ－３ｘと同じように√の前の数を引けばいいだけです。例…

当サイトにご訪問いただきありがとうございます。ここでは、中学３年生の数学で習う計算問題を無料の解説付きでまとめています。 中学３年生で学習する計算問題の単元は「式の展開」、「因数分解」、「平方根」、「二次方程式」の４単元です。 中学３年生で…

こんばんは、いつもお世話になっております。今回は、ルートの整数部分と小数部分を求める計算問題です。この問題は中学数学では発展レベル、高校数学では標準レベルぐらいの難易度です。 中学生の皆さんには少し難しいかもしれませんが、実はコツを覚えれば…

こんばんは、近くの工場の異臭に苦しんでいる管理人です。今回は、√７や√１１など、ルートの値の求め方に関する問題をやっていきましょう。 前回、ルート２の値の覚え方！語呂合わせを使って暗記しよう！で、√２などのおよその値を紹介しましたが、√７や√１…

こんにちは、最近ピンチな管理人です。今日はルート２の値の覚え方を解説するために、ルート２、ルート３、ルート５の値に関する問題をやってみましょう。 √２、√３、√５のおよその値を皆さんは言えますか？√２、√３、√５の値は、有名な語呂合わせがあるので…

こんばんは、花粉症が辛い季節ですね。本日は、平方根の計算に関する練習問題をやってみてください。私は中学生のときに、平方根の意味があまりわかっていませんでした。 でも、平方根の求め方は、知っていれば非常に簡単です。やり方は、〇に±√をつけるだけ…

本日で計算を簡単にする方法の問題もラストです。最後の計算は２６２－２４２などの二乗－二乗の問題です。この計算は、ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）の因数分解の公式を使います。 この公式を知らない方は、因数分解の問題！二乗－二乗の因数分解のパタ…

計算を簡単にする方法を使った計算問題も本日で４パターン目です。本日は、「くくりだし」を使うと計算が楽になる問題を紹介します。 「くくりだし」とは、以前因数分解のくくりだし！共通因数を見つける練習をしよう！でやった知識です。 ・くくりだしを使…

こんばんは、そろそろ高校入試の後期試験が終わった人も多いのではないでしょうか？受験生の皆さんお疲れ様でした。これから高校でも計算は続きますので、よろしければ、本記事を見ていただけるとうれしいです。 本日は、（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２の…

こんばんはー、現在夜中の２時半で眠い管理人です。今日も計算を簡単にする方法を利用して計算問題を解いてみましょう。今日の計算問題は１０２２のような〇の二乗の計算です。 このタイプの計算は、二乗の展開公式！（ｘ＋ａ）２＝ｘ２＋２ａｘ＋ｂ２を使い…

今回から、何回かに分けて計算を簡単にする方法を紹介します。ここで皆さんに質問です！３×９８や、１３×１２をあなたならどのように計算しますか？ もちろん筆算をすれば解くことができますが、分配法則の展開公式を使えば、筆算をしなくても暗算で解くこと…

本日は因数分解の公式のまとめです。今まで色々なパターンの因数分解を解いてきましたが、下の因数分解の解き方はわかりますか？ 中学生の皆さんにぜひ覚えてほしい因数分解の基本パターンは下の５つです。どの問題も独特の解き方をするので、解き方を忘れて…

こんばんは、本日は展開公式のまとめをしていきます。中学３年生の数学では、たくさんの展開公式を習います。特に下の６つの公式はぜひ覚えておきたいところです。 どの問題も数学の計算では非常によく使う公式です。中学生や高校生の皆さん、ぜひ下の問題を…

今日で二次方程式の問題も最後となります。最後の問題はｘ＝３のように、二次方程式の解がわかっているときに、ａの値や他の解を出すパターンです。 この問題は、とにかく解であるｘ＝３を与えられたｘ２＋ａｘ－１２＝０のｘに代入してください。そうすれば…

今回で二次方程式の解き方も終わりです。最後は二次方程式の計算問題の応用編です。今までの問題と違って、まず展開や移項をして、右辺を０にすることがポイントです。 例えば、①の問題なら右辺の６を左辺に移項すれば、ｘ２＋ｘ－６＝０となり、左辺が因数…

こんばんは、３月に入りだんだん暖かくなってきましたね。本日は二次方程式の解き方に関する問題のまとめです。今まで紹介してきた計算問題をやってみましょう。 二次方程式の問題は色んなパターンがありますが、私が中学生の皆さんにぜひ覚えておいてほしい…

解の公式を使う問題を３日連続で紹介してきましたが、本日で最後です。今日紹介する問題は、答えがルートにならない二次方程式です。 解の公式を使う問題の多くは、答えが３±２√３のように、√（ルート）を含むことが多いのですが、今回の問題は計算が続いて…

今日も二次方程式の解の公式を使う問題です。解の公式を使う問題の中には約分ができるパターンがあります。このパターンの問題は、「約分の判断ができるか」が難しい所です。 例えば①の問題なら、分子が６±４√３、分母が２なので、どちらも２で約分できます…

こんばんはー、いよいよ県立の入試が近づいてきている人も多いのではないでしょうか？今回は入試問題でもよく出題される二次方程式で解の公式を使う計算をやっていきましょう。 解の公式を使うかどうかの見分け方ですが、これは因数分解ができるかどうかです…

今日で、二次方程式の解き方も５パターン目です。今回はｘ２＋ｘ－６＝０のような二次方程式の問題を解いてみよう。このような問題は、因数分解ができないか考えてみましょう。 ｘ２＋ｘ－６は因数分解の知識がある人なら、（ｘ＋３）（ｘ－２）＝０のように…

こんばんは、ご訪問ありがとうございます。本日で２月も終わりですね！ 今日もしつこいですが二次方程式の解き方です。今回はどんなパターンかというと、（ｘ＋３）（ｘ－２）＝０のように二次方程式で因数分解がされている問題です。 〇×△＝０のように、す…

こんばんは、もうすぐ３月ですね。本日で二次方程式の解き方に関する問題も３パターン目です。今日は(ｘ－２)２＝３のようなカッコの２乗がついた二次方程式を解いてみましょう。 ( )２＝〇のような二次方程式の解き方は、二次方程式の解き方！平方根の知識…

こんばんはー、オリンピックがとうとう終わっちゃって少し寂しい管理人です。 本日も、二次方程式の解き方を学んでいきましょう。今回は２ｘ２＝６のような△ｘ２＝〇のようなパターンです。この計算は前回のｘ２＝〇のタイプより少し応用した問題です。 なの…

本日から二次方程式の解き方に関する問題をやっていきましょう。二次方程式を解くには、いくつかのパターンを覚えないといけません。今日は、ｘ２＝３のようなｘ２＝〇のパターンの計算です。 ｘ２＝〇のような二次方程式の解き方は、画像の解説のように、ｘ…

本日は二次方程式の解であるかを判断する問題をやっていきましょう。①～⑤の値が、ｘ２－２ｘ＝０の解であるかを判断するには、ｘにその値を代入してみましょう。 そして、ｘ２－２ｘ＝０の右辺は０なので、ｘにそれぞれの値を入れて、左辺が０になれば、その…

本日からは、二次方程式の分野をしましょう。二次方程式は中学数学だけでなく、高校数学でも習う大切な分野です。まずは二次方程式とは何かを簡単な問題で学んでいきましょう。 二次方程式の見分け方は、簡単に言うと、「ｘ２と＝がある式」です。いつものよ…

本日はルートの展開の問題を解いてみましょう。ルートの展開は以前紹介した展開公式を使います。 ・ルートの展開をしよう。 ①の問題は（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）＝ａ×ｂ＋ａ×ｄ＋ｂ×ｃ＋ｂ×ｄ ②の問題は（ｘ＋２）（ｘ＋５）＝ｘ２＋（２＋５）ｘ＋２×５ ③の問題…

本日はルートの割り算の問題をしてみましょう。やり方は、ルートの掛け算と同じで、ルートを合体して、ルートの中で割り算をするだけです。 例えば、②の問題なら、ルートをつなげて、６÷２をすればいいだけです。なので、②～⑥のどの問題も基本的には、小学校…

今日は（√３）２のようなかっこのルートを二乗する問題をしてみましょう。中学１年数学で習った累乗の計算問題！かっこがついている問題は特に注意だ！の計算を覚えていますか。 問題②などのかっこのついたルートを２乗する問題も①の３２＝３×３と同じ考え方…

こんばんは、高校入試まで後１か月ぐらいの人が多いのではないでしょうか？残り１か月でもまだまだ計算問題の力を高めることができるので、頑張りましょう！ 本日はルートの四則演算の問題です。ルートの計算でも計算する順番があり、それは四則演算と全く同…