中学や高校の数学の計算問題

数学の専門家が中学や高校の数学の計算問題を紹介!数学が苦手な方や効率良く復習したい方は見ていってください。解説がほしい問題があれば、お気軽にコメントください。

三角形の高さの求め方!底辺の位置によって、高さは変わる!

長方形と正方形の面積を求める公式を紹介しましたので、今日は三角形の面積を求める公式を紹介しようと思ったのですが、今日はしません。

 

なぜなら、三角形の面積を求めるには、まず三角形の高さや底辺(ていへん)の意味を覚えてもらわないといけないからです。ということで、本日は三角形の底辺と高さがどこになるのかを覚えていただけたらと思います。

 

 ・青線を底辺としたとき、高さを書いてみよう。

三角形の高さの求め方

 

まず、底辺は「底の辺」と書くので、普通は図1~図3の青線を底辺と考えている人が多いと思います。しかし、底辺は図4~図6のように、3つの辺なら、どこを底辺にしてもいいんです。

 

そして、高さは底辺を含んでいない頂点から底辺へ垂直に引いた線のことをいいます。例えば、図1なら、底辺がBCなので、底辺BCに含まれていない頂点Aから底辺BCに引いた赤線が高さになります。

 

三角形の高さと底辺

 

さらに、高さは頂点Aから垂直に引いた垂線なので、底辺の青線と高さの赤線が、必ず90°に交わる、つまり垂直な関係になるということにも注目してください。

 

問題を見たらわかると思いますが、三角形のどの辺を底辺にするかによって、高さも違う位置になるので、注意しましょう。特に図3の底辺をBCにした場合の高さをABやACと勘違いしている人が多いです。

 

今回の問題で、底辺と高さがどこになるのかわかっていただけましたか?「高さと底辺と必ず垂直に交わる」ということを忘れないようにしましょう。

  

三角形の高さの求め方を勉強したので、明日はいよいよ

 

suugakunomondai.hatenablog.com

 

です。

 

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