中学の重要公式・定理の紹介ももうすぐ終了です。本日紹介する公式は相似な図形の面積比です。相似は苦手な人も多いので、できる限り簡単な問題で紹介します。まず、相似な図形の面積比の公式は、
相似比がｍ：ｎなら、面積比はｍ２：ｎ２
と教科書には書いてあります。この公式から、ある図形の相似比が２：３なら、その図形の面積比は相似比を二乗した４：９ということがわかります。
このように、相似な図形の面積比に関する問題は、まず相似比を求めるのが一番最初です。下の問題で解き方の手順を理解しましょう！
・下の２つの三角形が相似なとき、
上の問題のように、相似比が１：２とわかれば、面積比もすぐに１：４とわかります。実際に確かめてみましょう。③の問題から△ＡＢＣの面積が３、④の問題から△Ａ´Ｂ´Ｃ´の面積が１２ですね。
よって２つの三角形の面積比は３：１２となり、確かに１：４になっています。ちなみに、問題によっては周の比を聞かれることがありますが、周の比は相似比と同じになります。
よって、「上の２つの三角形の周の比は？」と聞かれたら、１：２となります。最後にまとめておきます。ある２つの図形の相似比が２：３なら、
２つの図形の面積比 → ２２：３２
２つの図形の周の長さの比 → ２：３
面積比なら、相似比の二乗！周の長さの比なら相似比のままですよ！相似な図形の面積比の次は
suugakunomondai.hatenablog.com
です。
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