昨日まで、中学生の子が絶対覚えておきたい数学の重要公式を紹介してきました。本日はそのまとめです。学年別に①計算で使う公式、②関数で使う公式、③図形で使う公式の３種類に分けました。 どれもテストや入試で非常によく使う公式や定理ばかりなので、覚え…

こんばんは、本日で長かった中学校の重要公式や定理の終了です。最後は三角定規の比の公式を使った計算です。 直角三角形といえば、三平方の定理が使えますが、下の問題のように、三角定規の直角三角形のときは、比を使って辺の長さを求めることも可能です。…

本日は三平方の定理を勉強しましょう。三平方の定理は、中学３年生の最後に習う超重要公式です。まさに中学最後の公式と言ってもいいでしょう。 三平方の定理は、直角三角形に使える公式です。どのような公式かというと、下の問題の図１で、ｃ２＝ａ２＋ｂ２…

本日は円周角の定理を使う問題を紹介します。この定理は中学３年生の数学や、高校の数学Ａで学習します。中学・高校で学習する重要定理なので、ぜひ使えるように練習しましょう！ まず、図１の１００°、図２の５０°やｘのような円周にできる角の部分を「円周…

こんばんは、本日は円すいなどの立体の表面積や体積の比を出すことができる公式を勉強していきましょう。 今回紹介する公式は、昨日紹介した相似な図形の面積比の問題！相似比を出してから二乗しよう！とよく似た公式なので、できれば昨日の記事を先に見ても…

中学の重要公式・定理の紹介ももうすぐ終了です。本日紹介する公式は相似な図形の面積比です。相似は苦手な人も多いので、できる限り簡単な問題で紹介します。まず、相似な図形の面積比の公式は、 相似比がｍ：ｎなら、面積比はｍ２：ｎ２ と教科書には書い…

こんばんはー、本日の中学で習う重要定理・公式は中点連結定理です。中点連結定理とはどのような定理なのかを今回の問題で理解してください。 中点連結定理は、主に三角形の問題で使います。例えば、下図のような三角形で、もしＡＭ＝ＭＢ、ＡＮ＝ＮＣがわか…

本日は、平行線と線分の比です。特に下の問題のような△ＡＢＣの中にＤＥとＢＣが平行になるような△ＡＤＥが入っている問題がよく出題されます。 今回は下の問題で三角形の比の取り方を覚えていただきましょう。下の図１の三角形は、色々な比がとれるんですが…

中学２年生では、「三角形の合同条件」を学習しますが、中学３年生になると「三角形の相似条件」というものを習います。相似は「そうじ」と読みます。 相似の意味は、・と●のように、１つの図形を大きくしたり、小さくしたりすると重ねることができる関係の…

こんにちはー、本日は平行四辺形の定理や定義に関する問題にチャレンジしてください。まず平行四辺形の定義(意味)は「２組の対辺がそれぞれ平行である四角形」のことです。 平行四辺形に関する問題は中学２年生の数学で学習することが多いと思います。そして…

こんばんはー、今日は二等辺三角形の定理や性質を使った問題を紹介するぜー。二等辺三角形っていうのは、字に書いてあるように、２つの辺が等しい三角形のことです。 また、二等辺三角形には頂角と底角があります。頂角は等しい２つの辺の間の角です。例えば…

昨日は、三角形の合同条件の問題をしましたが、本日は直角三角形の合同条件の問題をやってみましょう。今回紹介する直角三角形の合同条件は、当たり前ですが、直角三角形が出てきたときに使います。 直角三角形の合同条件は、下のａとｂの２つです。 ａ：斜…

本日は、図形の証明で、特に大切な「三角形の合同条件」に関する問題を紹介します。三角形の合同条件は中学２年生で習う分野です。 合同とは、☐と☐、△と▽のように、二つの図形を移動したり、回転したりしてぴったりと重ねることができる関係のことを意味しま…

こんばんは、昨日は内角の和の公式を紹介しましたが、今日は外角の和の公式を使う問題をやってみましょう。ｎ角形の内角の和は１８０×(ｎ－２)でしたね。 それでは、ｎ角形の外角の和は何度になるんでしょうか？内角の和のように、三角形や四角形によって、…

本日は、私が中学生の時に苦手だった内角の和の公式を使う問題を紹介します。三角形の内角の和は１８０°、四角形の内角の和は３６０°ですが、五角形や六角形、さらには十角形の内角の和は何度になるか皆さん知っていますか？ 一般にｎ角形の内角の和は１８０…

こんばんはー、ゴールデンウイークも終わってしまいましたね。ということで、学校によっては、新学期最初の中間テストが近づいてきている人も多いと思います。 本日は、三角形と外角と内角の関係について勉強していきましょう。図１の三角形の赤色のｘの部分…

こんばんはー、今日でゴールデンウイークも終了ですね。本日は三角形の内角の和の問題をやっていきましょう。図１の三角形の∠Ａや∠Ｂ、∠Ｃのことを「内角」といいます。内側にある角だから内角なんですね。 そして、三角形の内角を全部足すと「１８０°」にな…

こんばんは、皆さんＧＷ(ゴールデンウイーク)はいかがお過ごしですか？私はＧＷなのに、今日は田んぼで米作りでした。米を作るのは大変です・・・。 さて、本日は同位角と錯角の覚え方に関する問題です。同位角は「どういかく」、錯角は「さっかく」と読みま…

こんにちは、ＧＷなのに本サイトに来てくれた方、本当にありがとうございます。本日は、対頂角の性質に関する問題です。「対頂角とはどんな角なのか？」を学んでいっていただけたらうれしいです。 対頂角とは、下の図１のように、「二つの直線が交わってでき…

こんばんは、本日の重要公式は変化の割合です。変化の割合は中学２年生の一次関数や中学３年生の二次関数で登場する公式です。 ということで、今回は一次関数と二次関数の変化の割合を求める問題を紹介していきます。まず、変化の割合はどのような公式か皆さ…

こんばんはー。明日からいよいよ楽しいＧＷ(ゴールデンウイーク)ですね。本日紹介するのは、二次関数のグラフの問題です。中学の数学で習う二次関数は、ｙ＝２ｘ２やｙ＝－ｘ２などのｙ＝ａｘ２の形になるものです。 そして、ａの値によって、下図のように２…

こんばんは、もうすぐＧＷですね。昔、私は「ＧＷ」がゴールデンウイークという意味なのを知りませんでした。さて、本日はｙはｘの二乗に比例する関数の問題を紹介します。 以前、「ｙはｘに比例するパターンの問題」と「ｙはｘに反比例するパターンの問題」…

昨日は、「ｙ＝ａｘ＋ｂのａが傾き、ｂが切片だよ」という問題をしました。本日は、一次関数のグラフを見て、傾きがいくつで、切片がいくつなのかを求める問題を紹介します。 まず、傾きであるａの求め方は、グラフが右にいくつ進むと上や下にいくつ進むかに…

こんばんは、本日は傾きと切片はどのようにすれば求めることができるのかを理解していきましょう。まず、ｙ＝ａｘ＋ｂのような式のことを一次関数といいます。 そして、ｙ＝ａｘ＋ｂのａの値を「傾き」や「変化の割合」といいます。またｂの値を「切片」とい…

こんばんは、ダメダメ管理人です。今日は反比例のグラフが書いてある問題です。反比例は昨日の問題でも登場しましたが、ｙ＝ａ/ｘ(ｘ分のａ)という形でしたね。 このｙ＝ａ/ｘのグラフは、下の問題の図のように２種類あります。図１か図２のどちらのタイプの…

本日は反比例の公式を使った計算をやっていきましょう。つい先日、比例の公式やグラフの問題を紹介しましたが、理解できましたでしょうか？ もし、比例の計算がバッチリなら、反比例の計算もおそらく簡単だと思います。なぜなら、反比例の計算は比例の計算と…

本日は比例のグラフに関する問題です。比例は昨日にも紹介しましたが、ｙがｘに比例するときたら、ｙ＝ａｘとすることができます。 このｙ＝ａｘをグラフにすると、下の問題の図のように、右上がりか右下がりの直線になります。また、ｙ＝ａｘのグラフは必ず…

本日は中学１年生に習う比例の公式を使った問題を紹介します。比例とは、「ｙ＝ａｘ(ただし、ａは０じゃない)」のような関係とよく教科書には書いてあります。 しかし、ｙ＝ａｘが比例と言われても、私が中学生のときは、全然意味がわかりませんでした。皆さ…

本日は、平方根の公式です。中学３年生の子が覚えておきたい平方根の公式は、掛け算と割り算です。√ａ×√ｂと√ａ÷√ｂの問題を解けるようにしましょう。 ・平方根の計算をしよう。 √の掛け算や割り算は、基本的に√を合体して、√の中で計算すれば解けます。√の…

こんばんはー。昨日から中学生が覚えておきたい重要公式や定理を紹介していますが、２つ目の内容は比例式の公式です。比例式っていうのは、ａ：ｂ＝ｍ：ｎのように２つの比を＝(等式)で結んだような式のことです。 ａ：ｂ＝ｍ：ｎの比例式の解き方は ｂ×ｍ＝…