こんばんは、記事を書いているうちに、うっかり寝てしまった管理人です。本日は円周の求め方を紹介します。円周というのは、字のごとく、円の周りの長さのことです。 例えば、図１の青色の部分が円周となります。要するに、円を１周したときの長さが円周とい…
こんばんは、眠たすぎる管理人です。今日は台形の面積を求める問題を紹介します。一時期、「ゆとり教育」の影響で、台形の面積の公式を教えない？ような時期があったのですが、あなたは台形の面積の求め方を知っていますか？ 台形の面積を求める公式は、 (上…
本日は小学校の算数でよく登場するひし形の面積の公式を紹介します。ひし形はどんな図形かというと、下の問題にあるような図形です。 身近な例で言うと、トランプのダイヤのマークが同じ形をしていますね。中学や高校ではあまり問題としては出てきませんが、…
今日は平行四辺形の面積を求める問題をやっていきましょう。「平行四辺形の面積を出せ」という問題は小学校の算数でよく登場しますが、中学や高校ではあまり見かけないので、知らない人も多いと思います。 平行四辺形の面積を求める公式は、 底辺×高さ です…
今日は、三角形の面積を求める公式を紹介します。三角形の面積を求める問題は、図形の中でも死ぬほどよく出題される問題です。小学生以上の方は絶対に覚えておきましょう。 三角形の面積の公式は、 底辺×高さ÷２ です。底辺や高さの意味は大丈夫でしょうか？…
長方形と正方形の面積を求める公式を紹介しましたので、今日は三角形の面積を求める公式を紹介しようと思ったのですが、今日はしません。 なぜなら、三角形の面積を求めるには、まず三角形の高さや底辺(ていへん)の意味を覚えてもらわないといけないからです…
昨日は正方形の面積を求める公式を紹介しましたが、本日も正方形の面積を求める公式を紹介します。実は正方形の面積を求める公式は、もう１つあるんです。 正方形の面積を求めるもう１つの公式は、 対角線×対角線÷２ です。対角線がわかっているときに使える…
今日は正方形の面積を求める公式を紹介します。といっても、長方形や正方形の面積を求める公式は、知っている人も多いと思いますので、「そんなの知ってるよ」という人は、今日の記事は物足りないかもしれません。 まず、正方形の面積の公式は、 たて×よこ …
今日から図形の公式をいくつか紹介していきます。一番最初は長方形の面積の求め方からやりましょう！長方形の面積の公式は、図形の公式の中では、おそらく小学校で一番最初に習う公式だと思います。 長方形の面積の公式は、 たて×よこ です。有名な公式なの…
昨日まで、中学生の子が絶対覚えておきたい数学の重要公式を紹介してきました。本日はそのまとめです。学年別に①計算で使う公式、②関数で使う公式、③図形で使う公式の３種類に分けました。 どれもテストや入試で非常によく使う公式や定理ばかりなので、覚え…
こんばんは、本日で長かった中学校の重要公式や定理の終了です。最後は三角定規の比の公式を使った計算です。 直角三角形といえば、三平方の定理が使えますが、下の問題のように、三角定規の直角三角形のときは、比を使って辺の長さを求めることも可能です。…
本日は三平方の定理を勉強しましょう。三平方の定理は、中学３年生の最後に習う超重要公式です。まさに中学最後の公式と言ってもいいでしょう。 三平方の定理は、直角三角形に使える公式です。どのような公式かというと、下の問題の図１で、ｃ２＝ａ２＋ｂ２…
本日は円周角の定理を使う問題を紹介します。この定理は中学３年生の数学や、高校の数学Ａで学習します。中学・高校で学習する重要定理なので、ぜひ使えるように練習しましょう！ まず、図１の１００°、図２の５０°やｘのような円周にできる角の部分を「円周…
こんばんは、本日は円すいなどの立体の表面積や体積の比を出すことができる公式を勉強していきましょう。 今回紹介する公式は、昨日紹介した相似な図形の面積比の問題！相似比を出してから二乗しよう！とよく似た公式なので、できれば昨日の記事を先に見ても…
中学の重要公式・定理の紹介ももうすぐ終了です。本日紹介する公式は相似な図形の面積比です。相似は苦手な人も多いので、できる限り簡単な問題で紹介します。まず、相似な図形の面積比の公式は、 相似比がｍ：ｎなら、面積比はｍ２：ｎ２ と教科書には書い…
こんばんはー、本日の中学で習う重要定理・公式は中点連結定理です。中点連結定理とはどのような定理なのかを今回の問題で理解してください。 中点連結定理は、主に三角形の問題で使います。例えば、下図のような三角形で、もしＡＭ＝ＭＢ、ＡＮ＝ＮＣがわか…
本日は、平行線と線分の比です。特に下の問題のような△ＡＢＣの中にＤＥとＢＣが平行になるような△ＡＤＥが入っている問題がよく出題されます。 今回は下の問題で三角形の比の取り方を覚えていただきましょう。下の図１の三角形は、色々な比がとれるんですが…
中学２年生では、「三角形の合同条件」を学習しますが、中学３年生になると「三角形の相似条件」というものを習います。相似は「そうじ」と読みます。 相似の意味は、・と●のように、１つの図形を大きくしたり、小さくしたりすると重ねることができる関係の…
こんにちはー、本日は平行四辺形の定理や定義に関する問題にチャレンジしてください。まず平行四辺形の定義(意味)は「２組の対辺がそれぞれ平行である四角形」のことです。 平行四辺形に関する問題は中学２年生の数学で学習することが多いと思います。そして…
こんばんはー、今日は二等辺三角形の定理や性質を使った問題を紹介するぜー。二等辺三角形っていうのは、字に書いてあるように、２つの辺が等しい三角形のことです。 また、二等辺三角形には頂角と底角があります。頂角は等しい２つの辺の間の角です。例えば…
昨日は、三角形の合同条件の問題をしましたが、本日は直角三角形の合同条件の問題をやってみましょう。今回紹介する直角三角形の合同条件は、当たり前ですが、直角三角形が出てきたときに使います。 直角三角形の合同条件は、下のａとｂの２つです。 ａ：斜…
本日は、図形の証明で、特に大切な「三角形の合同条件」に関する問題を紹介します。三角形の合同条件は中学２年生で習う分野です。 合同とは、☐と☐、△と▽のように、二つの図形を移動したり、回転したりしてぴったりと重ねることができる関係のことを意味しま…
こんばんは、昨日は内角の和の公式を紹介しましたが、今日は外角の和の公式を使う問題をやってみましょう。ｎ角形の内角の和は１８０×(ｎ－２)でしたね。 それでは、ｎ角形の外角の和は何度になるんでしょうか？内角の和のように、三角形や四角形によって、…
本日は、私が中学生の時に苦手だった内角の和の公式を使う問題を紹介します。三角形の内角の和は１８０°、四角形の内角の和は３６０°ですが、五角形や六角形、さらには十角形の内角の和は何度になるか皆さん知っていますか？ 一般にｎ角形の内角の和は１８０…
こんばんはー、ゴールデンウイークも終わってしまいましたね。ということで、学校によっては、新学期最初の中間テストが近づいてきている人も多いと思います。 本日は、三角形と外角と内角の関係について勉強していきましょう。図１の三角形の赤色のｘの部分…
こんばんはー、今日でゴールデンウイークも終了ですね。本日は三角形の内角の和の問題をやっていきましょう。図１の三角形の∠Ａや∠Ｂ、∠Ｃのことを「内角」といいます。内側にある角だから内角なんですね。 そして、三角形の内角を全部足すと「１８０°」にな…
こんばんは、皆さんＧＷ(ゴールデンウイーク)はいかがお過ごしですか？私はＧＷなのに、今日は田んぼで米作りでした。米を作るのは大変です・・・。 さて、本日は同位角と錯角の覚え方に関する問題です。同位角は「どういかく」、錯角は「さっかく」と読みま…
こんにちは、ＧＷなのに本サイトに来てくれた方、本当にありがとうございます。本日は、対頂角の性質に関する問題です。「対頂角とはどんな角なのか？」を学んでいっていただけたらうれしいです。 対頂角とは、下の図１のように、「二つの直線が交わってでき…
こんばんは、本日の重要公式は変化の割合です。変化の割合は中学２年生の一次関数や中学３年生の二次関数で登場する公式です。 ということで、今回は一次関数と二次関数の変化の割合を求める問題を紹介していきます。まず、変化の割合はどのような公式か皆さ…
こんばんはー。明日からいよいよ楽しいＧＷ(ゴールデンウイーク)ですね。本日紹介するのは、二次関数のグラフの問題です。中学の数学で習う二次関数は、ｙ＝２ｘ２やｙ＝－ｘ２などのｙ＝ａｘ２の形になるものです。 そして、ａの値によって、下図のように２…
